&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp第二百一十章桥的题

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp张方平看了看身侧那位师爷，那师爷也是一副匪夷所思的神情，便又转回头来：“你先说说看。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp苏油说道：“这类题型，我们管它叫剩余理论。简单易懂的解法如下：先列出除以余二的数：二，五，八，十一……”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“再列出除以五余的数：，八，十，十八……”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“这两列数，首先出现的公共数——八。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“与五的最小公倍数是十五，两个条件合并成一个，就是十五的整数倍，再加上八。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“列出这一串数是：八，二十，十八……”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“再列出除以余二的数二，九，十六，二十，十……“

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“这就得出符合题目条件的最小公共数——二十。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“当然这是傻解，此题其实还有另有一种解法，有个歌诀说明：人同行十稀，五树梅花廿一枝，字团圆月正半，除百零五便得知。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“第一句，人同行十稀，意思是说把该数除以，所得余数用十相乘。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“第二句，五树梅花廿一枝，是把该数除以五，所得余数用二十一乘。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“第句，子团圆月正半，是把该数除以，所得余数用十五乘。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“第四句，除百零五便得知，则把上述积加起来减去一百零五的倍数，所得差即所求之数。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“如果用土地庙的算式列式的话……”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp说完从书包里翻出本子和铅笔，刷刷刷写了一个算式：“喏，就是这样了。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp那师爷将本子取过，见上边写着：2x70＋3x21＋2x15=233，233－105x2=23。

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp师爷居然能看懂这个神奇的算式，拱小心问道：“敢问公子，十，二十一，十五，这j个数何来？为何分以二，，二乘之？之后因何要减去一百零五？”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp苏油笑道：“十除以余一，可被五，整除；所以十的两倍，能够除以余二，也被五，整除，就满足了第一个余数条件，而不用考虑后两个余数；

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“同理，二十一除以五余一，同时可被，整除；所以二十一的倍能够除以五余，同时还能也被，整除；这就满足了第二个余数条件，而不用考虑第一，第个余数；”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“十五除以余一，同时可被，五整除，因而十五的两倍，能除以余二，同时可被，五整除；这就满足了第个余数条件，而无需考虑第一，第二个余数条件。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp“前句诗分别说明这种情况，再将它们加到一起，这就既满足了该题前面整除部分，又满足了后面个余数条件部分。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp师爷恍然大悟：“妙极！这思路绝了！”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp苏油笑道：“该数已经是答案了，但不是最小答案，因而还要减去个数的公倍数，也就是一百零五或者它的倍数，减到不可再减，才是最小答案，这就是最后一句诗的意思。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp师爷兴奋得舞足蹈：“这才是至理！这才是至理！以前的拼凑之法只能解得一题，如果数字过大，那就得耗时费力。今得此法，所遇类题皆可解之！妙极！简直是奇思妙想！”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp说完又眼巴巴地看着苏油：“公子，刚刚你说这题是一类……你肯定还知晓好多此类题对不对？”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp苏油说道：“可见先生也是好学之人，我就给你写j道吧。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp说完在本子上刷刷刷写了j道。

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp今有物未知数，五五数之余二，数之余二，九九数之余四，问物j何？

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp韩信点兵，人一组余两人，五人一组余人，人一组余四人，问兵j何？

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp今有物未知数，数之余二，四四数之余一，问十二数之余j？

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp师爷的心算能力相当厉害，抓起苏油的铅笔一边看题一边列式，唰唰就将前两道题解了出来，开心得大呼小叫。

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp等到一看第道，又傻眼了：“呃，公子，这第题，和前边的各题不一样啊……”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp苏油结过笔来，轻笑道：“其实还是一类，只是有了些许的小变化，这叫拓展题型——来我解给你看啊……喏，明白了？其实还是不离其宗，知道了解法，这种题是难不住人的。”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp那师爷连连作揖：“多谢公子，多谢公子，实乃神算！”

&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp&a;nbsp苏油笑道：“我大宋善于数学之人，那是车载斗量，我不算什么的。只不过数学这东西难于传播，因而你不知晓罢了，其实对于有数学基础的人来说，这就是一层窗户纸，一点就透。”