第58章

涂化不由得陷入沉思,这道题目看似有很多已知条件，但实际上却没有最关键的条件。如果猴子们告诉他最后还剩了多少颗果子，他兴许还能推断出一个准确的数字,可按照当下的分配方法,符合条件的结果可以说有无数种。

因为猴子只告诉他这堆果子被五个猴子分别吃掉一个之后，又进行了均分，并没有说明在某一环节的具体数字，也就是说缺乏了一个准确限定条件。

涂化决定先理出头绪，再想办法确认这堆果子的限定条件。

他心算能力不好，所以捡了根木棍,蹲在地上把思路记下来。

首先，这堆果子的数量正好可以分成5份多一颗,那就意味着假如再多4颗果子，这堆果子就正巧可以均分了。所以假设多给4个果子之后的果子数量为a。

那么第一个猴子过来时把果子均分成5份,拿走了一份之后,剩余的果子数量为ax4/5；第二个猴子再次均分，并且拿走了一部分之后，剩余的果子数应该为ax4/5x4/5；同理，第三个猴子拿走了属于自己的那份果子之后，剩余的果子数量是ax4/5x4/5x4/5；第四只猴子取走之后剩下的果子为ax4/5x4/5x4/5x4/5；最后一只猴子取走之后剩余ax4/5x4/5x4/5x4/5x4/5。

所以依据上面的推算，所有猴子都拿完之后，果子的剩余数量是ax（4/5）^5,也就是ax1024/3125。

但由于猴子们并没有给出限定条件,这堆果子的数量a取整的方法有无数种,当然，其中最小的那一种正好就是3125颗。

而按照3125的总数进行分配的话，第五只猴子拿走了属于他的那一份之后，剩余的果子数是1024，而这1024颗果子是被均分成五分之后剩余的那四份，所以第五只猴子拿走的果子数量正巧是1024÷4=256个。

涂化把这个数字写了下来，他必须想办法向猴群确定某一批果子的数量，否则永远也无法推算出来总共有多少个果子。

涂化看向那只猴子首领：“最后一个拿走果子的部落首领在这里吗？”

老猴从猴群中带了一只身材比较强壮的猴子过来：“就是他。”

涂化问道：“你们部落总共有多少猴子呢？”

最后拿果子的猴群首领道：“我们部落总共有五十多个猴，大家都已经分到了果子。”

“那么他们各分到了多少个？”

那猴子抓耳挠腮了一会儿，终于想起来：“每个猴都分到了4个果子，最后还剩了一些不够分了，我就把那些果子分散给了孩子们。”

总共50多只猴子，每人分得4颗果子，最后剩下一些不够分……这很显然符合256这个数字！

而对于ax1024/3125这个数结果取整的话，a等于3125是最小的答案，也就是说第五个猴子拿到的果子数为256是最小的整数结果，如果数字再大一些，就显然不符合第五个拿果子的那只猴子对自己部落的描述了。

所以根据种种已知条件和推理，a=3125是正确答案。

但起初在作出假设的时候，涂化设定的条件是给这堆果子再加上4个果子以保证它们能够被均分，也就是说真正的果子数量应该是在3125的基础上减去4，即3121个。

“我知道答案了。”涂化看向老猴手里的数字密码，“这堆果子的总数是3121个。”

老猴沉思了一会儿，把那五只猴子首领叫了过来，根据涂化分析的结果向他们一一确认