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作品:《穿进数学书怎么破

三扇门,苏格池出现在每一扇门后面的概率是三分之一。没有任何提示和条件,也没有任何限制,所以每一扇门后苏格池出现的概率都是均等的。

这样一来,涂化根本无法保证正确率。

所以他还是在用自己的运气赌/博。还好涂化早就想到了这一点,对于被病毒感染过的系统并不能有太大期望,抱着车到山前必有路的想法,涂化随便选择了一扇门。

他指着最右边的那扇门道:“我选这个。”

小丑没想到他这么快就做了决定,跳到右边那扇门的旁边敲了敲:“你确定选这个吗?”

涂化点头:“确定。”

小丑眼珠子转了转,一副很遗憾的样子:“你这个孩子运气还真是差!不如让我来帮你做个排除法吧!”

他又跳到中间那扇门旁边,夸张地摇摇手:“这扇门我可以帮你排除掉,这后面没有x先生哦!你现在要不要改变答案呢?”

涂化皱起眉:“你确定你说的没错吗?”

小丑举起三根手指发誓:“当然!我是一个有职业操守的npc!”

涂化的确犹豫了。

虽然看起来每一扇门后面x先生出现的概率都是三分之一,可如果小丑帮他做了排除法,那概率就发生改变了。

涂化选择的那扇门中,x先生出现的概率是三分之一,这就意味着另外两扇门后x先生出现的概率之和为三分之二。而此时小丑又为他排除了一个错误答案,那么最左侧那扇门,也就是小丑没有排除并且涂化也没有选择的那扇门,它已经独占了三分之二的概率。

很多人都会认为排除了一扇门,那么只剩两扇门,每扇门后x先生出现的概率变成了二分之一,还有人会认为各个门的概率依然是三分之一。

但是第一次选择右侧门时,概率的出现是随机的。当小丑排除了一个错误答案之后,已经人为干预了这个题目的概率,右侧门是随机选择的,而左侧门是人为干预之后剩下的,所以左侧门和右侧门的概率自然是不同的。

小丑的干预就是为了改变概率的分布。

所以这样算下来,左侧这扇门x先生出现的概率为三分之二,右侧那扇门的概率为三分之一,单从概率上来看,涂化是必须要换答案的。

可这道题目其实存在很大的不确定性。

涂化犹豫了一会儿,问小丑:“你知道x先生在哪道门后面吗?”

小丑笑着裂开大嘴,露出狰狞地牙齿:“当然啊,不然我怎么能帮你做排除呢?”

如果小丑知情,且不存在任何恶意,涂化这时候换答案的选择就是正确的。但他并不能确定小丑会不会故意陷害他,明明知道x先生就在涂化一开始选择的右侧门后,却故意对涂化做出误导,引诱他变更答案。

可如果他坚持选择右侧的门,又有可能中了小丑双重诱导的诡计。小丑很有可能料到了涂化这种心理,知道涂化不会相信他,所以特地做样子排除了第二扇门。这样涂化即使觉得左侧那扇门的概率高,却害怕小丑故意骗他,而坚持选择没有x先生的右侧那扇门。

他不知道小丑的想法,所以这仍然是一道无解的题目。

涂化纠结了很久,最终还是决定遵循数学理论,选择拥有三分之二概率的那扇门。所以他换了答案,选择了左侧门。

小丑在听到他的答案之后似乎非常开心,连忙跳着过去推开了左侧的门,门后空空如也。